Teatr Dramatyczny powstał w 1949 roku jako Teatr Domu Wojska Polskiego. W 1955 roku otrzymał siedzibę w Pałacu Kultury i Nauki. Dwa lata później teatr został przejęty przez miasto i został przemianowany na Teatr Dramatyczny m.st. Warszawy. Obok Fredry, Ionesco i Słomczyńskiego wystawiano teksty Shakespeare’a i Mrożka, Różewicza i Gombrowicza, Dürrenmatta. Teatr Dramatyczny starał się przekraczać stereotypy, omijać zakazy, kwestionować niewzruszone do niedawna prawdy. To na jego deskach powstawały najważniejsze polskie spektakle przełomu lat pięćdziesiątych i sześćdziesiątych przygotowywane przez najwybitniejszych twórców sztuki tamtego czasu. Szybko stał się teatrem otwartym, poszukującym inspiracji i konfrontacji wśród najlepszych ówczesnych przedstawień konkurencji. Tak narodziła się idea Warszawskich Spotkań Teatralnych, które były przez prawie 30 lat najważniejszym przeglądem dokonań polskiego teatru.

W 1972 roku dyrekcję obejmuje Gustaw Holoubek. Na bazie poszukiwań poprzednich lat za jego dyrekcji Teatr Dramatyczny staje się głównym ośrodkiem życia teatralnego – tu reżyseruje Jerzy Jarocki, tu powstaje jego najsłynniejszy Ślub (1974), tu wystawia Pieszo (1981). Wówczas Dramatyczny staje się bardziej polski, wyraźnie obywatelski. Pod kierownictwem Holoubka teatr skupia najlepszy ówczesny zespół aktorski, kusząc sławy, przyciągając widzów, igrając z władzą ludową. W 1983 roku dochodzi do odwołania dyrektora, na skutek oporu wobec ówczesnej sytuacji politycznej w dwóch niezapomnianych przedstawieniach (Dwie głowy ptaka oraz Ksiądz Marek). Kolejne lata to okres zawirowań i represji.

W 1987 roku dyrektorem zostaje Zbigniew Zapasiewicz, który stara się ożywić legendę tej sceny. Dzięki jego wysiłkom w Teatrze Dramatycznym znów występują wielcy, znów pojawiają się znaczące przedstawienia, jak choćby Ja, Feuerbach (1988) z niezapomnianą rolą Tadeusza Łomnickiego. Od 1990 roku Teatr Dramatyczny stara się nadążyć za zmianami w kraju: demokratyzacją i uwolnieniem rynku. Za dyrekcji Macieja Prusa obok (zawsze na miejscu) wielkiej klasyki powstaje musical Metro (1991), który odnosi niewątpliwy sukces komercyjny. Dzięki podjętej od 1993 roku współpracy z Piotrem Cieślakiem Teatr Dramatyczny zmienia kierunek artystyczny. Trwając w centrum Europy Centralnej, „ziewającej pustce” kraju, który nigdy nie stał się tym, co zostało przez niego wyśnione, sięga po repertuar europejskich rubieży, które przywołując duchy dwudziestowiecznych doświadczeń, na nowo projektowały obszar wolności w zbiorowej utopii teatru – powstają przedstawienia na podstawie Bernharda, Wyspiańskiego, Czechowa, Bułhakowa czy Hrabala.
Przez następne lata zaprasza do siebie wybitnych polskich reżyserów – Grzegorza Jarzynę, Piotra Cieplaka, Agnieszkę Glińską, Antoniego Liberę, czy wreszcie Krystiana Lupę, Krzysztofa Warlikowskiego, Roberta Wilsona i Pawła Miśkiewicza. W latach 2002–2006 Teatr Dramatyczny staje się gospodarzem Festiwalu Festiwali Teatralnych Spotkania, który rozszerzając ideę Warszawskich Spotkań Teatralnych, zaprasza najlepsze przedstawienia zagraniczne, przedstawiając na swojej scenie niemal cały teatralny świat.

Teatr Dramatyczny to miejsce artystycznych eksperymentów, gdzie doświadczenie miesza się z odwagą. Od stycznia 2008 roku, kiedy Dyrektorem Naczelnym i Artystycznym został Paweł Miśkiewicz, zorganizowane zostały autorskie festiwale: projekt ODKRYTE/ZAKRYTE, podczas którego dla działań artystycznych otwarto nowe przestrzenie teatru oraz Międzynarodowy Festiwal Teatralny WARSZAWA CENTRALNA 2008 „Stygmaty ciała”. Na tym festiwalu różnorodne pod względem estetycznym i formalnym przedstawienia stanowiły całość pokazującą zagadnienie ciała jako styku sfery intymnej i sfery publicznej, jako miejsca, w którym objawia się opresyjny charakter kultury, wreszcie jako przestrzeń wolności.

Powstają wyjątkowe spektakle wielkich artystów teatru: m.in. Alicja Pawła Miśkiewicza, Persona. Marilyn Krystiana Lupy, Borys Godunow Andrieja Mogucziego, jak i premiery młodych obiecujących reżyserów, np. Fragmenty dyskursu miłosnego Radosława Rychcika. Realizowane są również eksperymentalne projekty, takie jak Śmierć i dziewczyna na podstawie tekstów Elfriede Jelinek, rozszerzające myślenie o teatrze na inne dyscypliny sztuki i wykorzystujące współczesną myśl filozoficzną i nowoczesne środki artystyczne.

Teatr Dramatyczny prowadzi również programy edukacyjne, których celem jest pobudzenie wyobraźni oraz otwarcie na nowe możliwości sztuki teatru. Są to m.in. cykle wykładów i spotkań literackich oraz skierowana do młodzieży MŁODA SCENA, w ramach której odbywają się premiery spektakli (Wilk na motywach Wilka stepowego Hermana Hessego w reżyserii Marcina Libera) poruszających problemy współczesności oraz interaktywne warsztaty.

Konstanty Puzyna, pierwszy kierownik literacki Teatru Dramatycznego powiedział, ze jego teatr ma być „antywerystyczny, środowiskowy, intelektualny, polityczny”. Tak jak w początkach istnienia Teatr Dramatyczny stara się przekraczać stereotypy, omijać zakazy oraz kwestionować niewzruszone do niedawna prawdy.